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Multi-Body Dynamics

Einführung in die Theorie der Mehrkörperdynamik

Prof. Dr.-Ing. W. Seemann (Karlsruher Institut für Technologie (KIT))

Grundlagen- und Methodenseminar (Software-Neutral)



Mehrkörperdynamiksimulationen werden in vielen Bereichen der Entwicklung von Systemen eingesetzt, um zum einen die Bewegung selbst zu simulieren und zum anderen, um die daraus resultierenden Belastungen der Komponenten zu bestimmen. Dafür stehen eine Reihe kommerzieller Programme zur Verfügung, mit denen die entsprechenden Systeme relativ leicht modelliert und dann simuliert werden können. Während viele einfache Probleme ohne großen Aufwand behandelt werden können, erfordern spezielle Probleme eine tiefer gehende Kenntnis der zu Grunde liegenden mechanischen und mathematischen Theorie. Im vorliegenden Seminar soll auf diese Grundlagen intensiv eingegangen werden. Dazu wird zunächst die Kinematik, insbesondere die Kinematik von Drehungen und die zugehörigen Winkelgeschwindigkeiten behandelt. Im weiteren Verlauf werden verschiedene Möglichkeiten für Algorithmen zur Herleitung von Bewegungsgleichungen vorgestellt. Diese werden für eine Beschreibung mit Minimalkoordinaten oder für eine Beschreibung mit Koordinaten und zusätzlichen Zwangsbedingungen formuliert werden. Hierbei muss bei den Zwangsbedingungen zwischen holonomen und nichtholonomen Zwangsbedingungen unterschieden werden. Zur Bewertung der in der Simulation erhaltenen Lösung werden verschiedene Algorithmen zur numerischen Lösung angegeben.

Inhalte

  • Darstellung von Vektoren und Tensoren
  • Drehmatrix
  • Eulerwinkel
  • Kardanwinkel
  • Darstellung der Drehung über Drehwinkel und Richtungsvektor
  • Eulerparameter
  • Euler-Rodrigues-Parameter
  • Ableitung von Vektoren in verschiedenen Bezugssystemen
  • Winkelgeschwindigkeit bei Eulerwinkeln, Kardanwinkeln, Eulerparametern und Rodriguesparametern
  • Freiheitsgrade
  • Holonome Zwangsbedingungen
  • Minimalkoordinaten
  • Nichtholonome Zwangsbedingungen
  • Herleitung von Bewegungsgleichungen
  • Massenpunkt
  • Massenpunktsysteme
  • Starrkörper
  • Newton-Eulersche Gleichungen
  • Prinzip von d’Alembert in Lagrangescher Fassung
  • Prinzip der virtuellen Leistung
  • Lagrangesche Gleichungen
  • Struktur von Bewegungsgleichungen
  • Anfangswertprobleme
  • Minimal- und Deskriptorform
  • Numerische Integration von Differentialgleichungen


Seminarzeiten:
Tag 1: 9:30 - 17:00 Uhr
Tag 2: 9:00 - 17:00 Uhr


Veranstaltungsort nach Absprache:
Böblingen, München, Köln, Hannover, Hamburg oder Graz

Anmerkung zum Referenten
Prof. Dr.-Ing. W. Seemann folgte 2003 einem Ruf auf eine Professur für Mechanik an die Universität Karlsruhe (heute Karlsruher Institut für Technologie (KIT)), Institut für Technische Mechanik. In den Jahren zuvor, von 1998 bis 2003, war Prof. Seemann an der Technsichen Universität Kaiserslautern (Professur für Maschinendynamik). Die Arbeitsbereiche von Prof. Seemann sind u.a.:

  • Mehrkörperdynamik und Robotik (SFB 588 "humanoide Roboter")
  • Schwingungen von diskreten und kontinuierlichen Systemen
  • Nichtlineare Dynamik
  • Piezoelektrische Werkstoffe und Sensor-Aktor-Systeme
  • Mechatronische Komponenten und Systeme
  • Regelungstechnische Anwendungen


  • Bei Fragen kontaktieren Sie bitte
    In case of any questions please contact

    Paola Ledermann
    E-Mail: trainings@altair.de
    Tel.: +49-7031-6208-22



    Kosten: (2 Tage inkl. Seminarunterlagen, Mittagessen, Pausenerfrischungen, zzgl. MwSt.):
    1.100 € kommerzielle Teilnehmer
    550 € Hochschulmitarbeiter
    150 € Studenten mit Immatrikulationsbescheinigung

    Termine
    No classes scheduled
    Termin auf Nachfrage

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